【摘要】通過對鋼管混凝土復(fù)合截面的彈模取值探討及應(yīng)力計算的簡化假定，推導(dǎo)出實用應(yīng)力計算公式。
關(guān)鍵詞 鋼管混凝土復(fù)合截面 應(yīng)力計算

一、鋼管混凝土復(fù)合材料特性
鋼管混凝土復(fù)合材料與普通的SRC材料不同，普通鋼筋混凝土的共同作用主要是依靠握裹力來實現(xiàn)的，而鋼管混凝土除了握裹力外還存在著鋼管對管內(nèi)混凝土強(qiáng)有力的約束，正是這種三維的約束使得管內(nèi)混凝土的受力性能大幅度改善。
鋼管混凝土的工作原理是這樣的：在鋼管混凝土受力較小時，混凝土處于彈性狀態(tài)，泊桑比為0.15左右，鋼管和混凝土之間的泊桑比差別較大，主要依靠握裹力來實現(xiàn)共同工作。當(dāng)混凝土應(yīng)力σ＞Ra/2時，混凝土處于彈塑性狀態(tài)，混凝土的橫向變形系數(shù)將顯著增大，直至與鋼材泊桑比接近，此時，鋼管對其橫向約束作用明顯加強(qiáng)，使之強(qiáng)度得到提高。這就是所謂的套箍作用。
由于鋼管及其內(nèi)部混凝土的相互作用，當(dāng)復(fù)合截面受力時，就會產(chǎn)生三向應(yīng)力，即縱向。環(huán)向和徑向應(yīng)力。下面，我們來對鋼管混凝土復(fù)合截面的各項應(yīng)力計算進(jìn)行推導(dǎo)。

二、鋼管混凝土復(fù)合戳面應(yīng)力計算
1．基本假定及計算思路
鋼管混凝土復(fù)合截面的應(yīng)力基本假定：
（1）復(fù)合截面中相同位置的各施工階段應(yīng)力可以線性疊加。
（2）鋼材和混凝土在施工過程中的彈性模量保持不變。
（3）應(yīng)力計算中不計入對截面應(yīng)力貢獻(xiàn)微小的剪力影響。
施工中，應(yīng)力計算的主要思路是這樣的：結(jié)構(gòu)部件的應(yīng)力按照施工程序逐步疊加，上期施工的結(jié)構(gòu)部分承受下期施加的施工荷載和恒載引起的應(yīng)力；單元截面各組分之間進(jìn)行內(nèi)力分配，首先，鋼管及其內(nèi)部混凝土作為一個整體與外包混凝土進(jìn)行分配，然后，再在鋼管和管內(nèi)混凝土之間進(jìn)行分配。鋼管、管內(nèi)混凝土補(bǔ)包混凝土三者之間的內(nèi)力分配原則是：
①相同的EA承擔(dān)相同的輪力；②相同的EI承擔(dān)相同的彎矩。
根據(jù)上述思路，空鋼管骨架承受自重產(chǎn)生的應(yīng)力（假定為σ1），壓注管內(nèi)混凝土階段鋼管應(yīng)力則是管內(nèi)混凝土恒重及施工荷載產(chǎn)生的鋼管應(yīng)力（假定為Δσ1）與σ1之和（假定為σ2）；在下一階段的施工中，鋼管的應(yīng)力則為下一階段慎重及施工荷載產(chǎn)生的鋼管應(yīng)力（假定為Δσ2）與σ2之和，即

式中， n（n＞l）為施工階段號，σn為第n階段截面組分的總應(yīng)力，Δσn-1為第n階段荷載產(chǎn)生的截面組分應(yīng)力增量，k的取值為計算應(yīng)力的截面組分的起始受力階段，若k＞1，則上式中σ1＝0（如外包混凝土應(yīng)力計算公式中σ1=0）。
2．鋼管混凝土復(fù)合截面應(yīng)力計算公式推導(dǎo)
分別表示管內(nèi)混凝土的縱向、徑向、環(huán)向應(yīng)力。
分別表示鋼管的縱向、徑向、環(huán)向應(yīng)力。
設(shè)鋼管混凝土截面受軸力N，彎矩M和剪力Q作用，忽略剪力對鋼管混凝土應(yīng)力影響，鋼管、省內(nèi)混凝土分擔(dān)的內(nèi)力分別為Ng，Mg，Nh，Mh，則
由Ng十Nh=N，Mg十Mh=M
得

設(shè)P為單位長度鋼管上的徑向應(yīng)力（見圖1），則
σrh＝σhh=P
由

得 T=P·D/2
則

由變形協(xié)調(diào)知混凝土變形Dεrh與鋼管變形2tεrg相等，即

得

其中，Eg為管內(nèi)混凝土彈性模量，Er為鋼管彈性模量，μh和μg分別是管內(nèi)混凝土及鋼管的泊桑比。
設(shè)鋼管混凝土的彈模、面積、慣短分別為Egh,Agh，Igh,外包混凝土的彈橫、面積、慣矩分別為Ec，Ac，Ic，其中，慣矩由相應(yīng)組分對截面形心取矩而得。Nc，Mc是外包混凝土承擔(dān)的軸力和彎矩，Ngh，Mgh則是鋼管混凝土承擔(dān)的軸力和彎矩。則

1．外包混凝土的縱向應(yīng)力

其中，Yc是復(fù)合截面形心位置。
2．鋼管及管內(nèi)混凝土各向應(yīng)力
設(shè)鋼管分擔(dān)的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內(nèi)力的百分比為Kng，Kmg，管內(nèi)混凝土分擔(dān)的軸力、彎矩占鋼管混凝土分配到的總內(nèi)力的百分比為Knh，Kmh。則

（l）鋼管縱向應(yīng)力

其中，－D/2-t≤Y≤D/2十t為所求點的位置，Ycgh為鋼管混凝土形心位置（即鋼管軸心）。
（2）管內(nèi)混凝土縱向應(yīng)力

其中，－D/2≤Y≤D/2，Ycgh同上。
(3）管內(nèi)混凝土環(huán)向、徑向應(yīng)力

式中，σzh及σzg為式（3）和式（4）中Y=0時的值。
（4）鋼管環(huán)向、徑向應(yīng)力

三、鋼管混凝土彈性模合聯(lián)值探討
以上公式是把鋼管及管內(nèi)混凝土作為一個整體進(jìn)行公式推導(dǎo)的，全過程鋼管混凝土僅采用一個彈模值Egh，我們暫且稱之為單彈模法，根據(jù)水利電力部《規(guī)范》，我們可采用另外一種辦法來進(jìn)行內(nèi)力分配，這種方法就是鋼管混凝土作為一個整體采用兩種不同彈模，由Egh1Agh=EgAg+EhAh求得Egh1，由Egh2Igh=EgIg+EhIh求得Egh2，然后，在內(nèi)力分配公式中的相應(yīng)位置用Egh1或Egh2來代替Egh，與外包混凝土進(jìn)行內(nèi)力分配，我們把它稱為雙彈模法（這種方法的運(yùn)算結(jié)果與單彈模法相比，鋼管及管內(nèi)混凝土應(yīng)力偏大，外包混凝土應(yīng)力偏小，但差別不是十分顯著）。此外，根據(jù)鋼管及混凝土變形協(xié)調(diào)，我們還可以把鋼管換算成混凝土，求出鋼管處混凝土應(yīng)力，鋼管應(yīng)力即為該處混凝土應(yīng)力乘以系數(shù)民紙，我們把它稱為變形協(xié)調(diào)法（此法在某鋼管混凝土勁性骨架肋拱橋的理論應(yīng)力計算中的應(yīng)用，效果并不理想），這種方法不考慮鋼管及混凝土問的相互約束作用，計算結(jié)果誤差大。在實際工程的理論應(yīng)力計算中，我們嘗試了采用三種方法進(jìn)行計算，并與實測值比較，結(jié)果表明，單彈模法效果最好。其取值方法如下：

其中， ρ=10Xt／d，t為鋼管壁厚，d為鋼管外徑，ρ取值 0.04～ 0.12，低于0.04按0.04計，高于0.12按0.12計。

四、結(jié)論
（1）通過對鋼管混凝土彈模取值的各種方法的比較，并結(jié)合實際工程應(yīng)用，可以看出單彈模法是簡單且實用的一種方法。
（2）通過對鋼管混凝土復(fù)合截面的應(yīng)力公式推導(dǎo)，得出鋼管混凝土各項計算應(yīng)力的實用公式，并在實際工程中應(yīng)用，效果良好。

參考文獻(xiàn)
[1]邵容光．結(jié)構(gòu)設(shè)計原理．北京：人民交通出版社， 1995