【摘要】基于直航路上船舶航跡的統(tǒng)計(jì)特性，分析了船舶航行偏角分布，停船距離分布及船舶在偏航情況下碰撞橋墩的概率。進(jìn)而得出了在直航路上船舶通過(guò)橋墩時(shí)的碰撞概率。
關(guān)鍵詞 直航路 船舶碰撞橋墩 概率分析

一、概述
通航河流上所修建的橋梁往往受到船舶的撞擊，盡管碰撞事故發(fā)生概率很低，不過(guò)一旦發(fā)生其后果將不堪設(shè)想。例如，武漢長(zhǎng)江大橋自建成以后累計(jì)碰撞事故達(dá)50余起，嚴(yán)重的碰撞竟造成京廣鐵路中斷幾十小時(shí)，而武漢長(zhǎng)江二橋自1990年興建至今，僅在短短10年內(nèi)就發(fā)生船撞事故近30起，直接經(jīng)濟(jì)損失數(shù)百萬(wàn)元；同樣跨越長(zhǎng)江的黃石長(zhǎng)江大橋?yàn)榱吮苊忸l繁的碰撞而在兩年前穿上?quot;防彈衣"；在國(guó)外，1966-1977年曾記錄了21起船撞橋墩事徽到，例如，1977年美國(guó)維吉尼亞的HOpewell橋遭船舶撞擊導(dǎo)致落梁；1980年美國(guó)佛羅里達(dá)州 Sunshine Shyway橋被一艘2萬(wàn)噸排水量的貨輪撞毀，造成數(shù)十人死亡；另外，1991年緬甸的 Carnafuh橋、1990年瑞典的 Stangna橋等均遭受過(guò)船舶的嚴(yán)重撞擊[1]。
由于船舶碰撞橋梁事故頻繁發(fā)生，現(xiàn)已引起全世界的關(guān)注。 1983年，國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)（IABSE）在哥本哈根舉辦了首次關(guān)于《輪船與橋梁和近海構(gòu)造物的撞擊》的國(guó)際研討會(huì)； 1991年，美國(guó)各州公路和運(yùn)輸工作者協(xié)會(huì)（AASHTO）出版了《The VeSSel Collision Design Guide of Highwny Bridge）一書； 1993年，國(guó)際橋梁及結(jié)構(gòu)工程學(xué)會(huì)收入了 O．D．Larsen的《ShiP Collision With Bridges）｝。值得注意的是， 1995年，一個(gè)由比利時(shí)、法國(guó)、德國(guó)等九個(gè)國(guó)家共同組成的專門從事船舶碰撞橋梁研究的國(guó)際性組織成立。由此可見(jiàn)，研究船舶與橋梁之間的碰撞已迫在眉睫。本文結(jié)合我國(guó)通航河流的具體情況，從概率的角度對(duì)直航路上船舶與橋墩的碰撞加以分析，得出了船舶在直航路上碰撞橋墩的概率。

二、碰撞原因
據(jù)美國(guó)最新統(tǒng)計(jì)資料表明：在已發(fā)生的船舶碰撞橋梁事故中，有64％為人為因素，21％為船舶機(jī)械故障， 15％為環(huán)境因素【2】。而船舶載重量在以每年 4％的速度增加造成船體尺寸加大、吃水深度加深等都增加了船舶通過(guò)橋梁結(jié)構(gòu)物的危險(xiǎn)性；另外，船舶碰撞橋墩事故還與橋墩所在河道位置、水流速度、航線幾何形狀、水深、風(fēng)速、風(fēng)向及導(dǎo)航系統(tǒng)等因素有關(guān)【1】。

三、船舶碰撞橋墩概率
船舶碰撞橋墩事故發(fā)生機(jī)率小且隨機(jī)性強(qiáng)，確定船橋碰撞發(fā)生概率最精確的方法是利用航道內(nèi)在該橋位處發(fā)生意外事故的長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析所得出的概率。如無(wú)統(tǒng)計(jì)資料或資料不全時(shí)，則需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，主要涉及因素為：①船舶在靠近橋梁時(shí)的偏航角度必在船員發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)后采取停船所需距離心在偏航情況下船舶碰撞橋墩概率。現(xiàn)詳述如下：
1．船舶在航道內(nèi)發(fā)生偏航角度
對(duì)于航行在水路上的船舶發(fā)生偏航角度甲的分布可用正態(tài)分布來(lái)模擬，見(jiàn)圖1，即分布密度f(wàn)(φ)：


偏航角度不大于φ的概率F（φ）：

如果我們預(yù)先選定一個(gè)角度Δφ，當(dāng)｜φ-φ｜＞Δφ時(shí)，即認(rèn)為該船舶發(fā)生偏航，那么其偏航概率Pφ為

其中，φ,σφ可由已知統(tǒng)計(jì)資料分析得出：在直航路上如橋軸線與航跡正交，則φ=0。
2．停船距離S分布
船舶在水路上停船所用距離S服從正態(tài)分步[2]，見(jiàn)圖1；其分布密度f(wàn)s（X）為

則停船概率Fs（X）為

則船舶不能被停住的概率為Ps=l一Fs（X）
式中，x,σx可由長(zhǎng)年統(tǒng)計(jì)資料分析得出.
3．偏航情況下船舶碰撞橋墩概率
用正態(tài)分布來(lái)模擬直航路上船舶航跡分布，其均值隨航路分隔情況不同而不同。在單向直航路上，船舶航跡分布服從以航跡中心線為均值的正態(tài)分布；在允許對(duì)遇的雙向直航路(即海圖上的航路中間只有分隔線而無(wú)其他標(biāo)志的航路）上，各向航船服從以距航跡中。動(dòng)線0.IW（W為整個(gè)航路的寬度，這里可認(rèn)為是通航橋孔的凈跨經(jīng)）為均值的正態(tài)分布；在不允許對(duì)遇的雙向直航路（即海圖與實(shí)際航路中，航道中間有分隔標(biāo)志或分隔帶，但中間部分可航）上，各向航船服從以距航跡中線 0.2w為均值的正態(tài)分布【5】。現(xiàn)分述如下：
（l）單向直航路
見(jiàn)圖2；其分布密度f(wàn)1（X）為

碰撞概率F1（X）為

式中，σ1可取設(shè)計(jì)船舶（主要類型船舶）船身長(zhǎng)。
因此，在該情況下的碰撞概率為

(2)．允許對(duì)遇雙向直航路

見(jiàn)圖3；其分布密度f(wàn)2（X）為

碰撞概率F2（X）為

式中，σ2可取設(shè)計(jì)船舶（主要類型船舶）船身長(zhǎng)。
因此，在該情況下的碰撞概率為

(3)．不允許對(duì)遇的雙向直航路
見(jiàn)圖3；其分布密度f(wàn)3（X）為

碰撞概率F3（X）為

式中，σ3可取設(shè)計(jì)船舶（主要類型船舶）船身長(zhǎng)。
因此，在該情況下的碰撞概率為

四、單只船舶通過(guò)橋孔時(shí)碰撞橋墩的概率

其中Kv--水流影響系數(shù)，橋梁位于水流緩和段時(shí)，Kv可不修正，位于急流段時(shí)，可根據(jù) 統(tǒng)計(jì)資料對(duì)比進(jìn)行修正；
Vd一一船舶交通密度修正系數(shù)[6]:低交通密度（即橋位處船舶彼此很少相會(huì)、通過(guò)或 趕超）可不修正，即Vd＝1.0；平均交通密度（即橋位處船舶彼此有時(shí)相會(huì)、通過(guò)或趕超）可根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料適當(dāng)修正（美國(guó)規(guī)范為Vd=1.3）；高交通密度（即橋位處船舶彼此經(jīng)常相會(huì)、通過(guò)或趕超）可根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料對(duì)比修正（美國(guó)規(guī)范為Vd=1.6）；
Pφ--船舶發(fā)生偏航概率；
Ps--停不住船概率；
Pic--偏航情況下碰撞橋墩概率：i＝1：?jiǎn)蜗蛑焙铰罚籭＝2：允許對(duì)遇雙向直航路；i=3：不允許對(duì)遇雙向直航路。

五、示例
某平均交通密度直航河流上有一橋梁，通航孔計(jì)算跨徑Lj＝160m，橋墩順橋向?qū)払s=5m，棧橋向?qū)払h=21m；該河流主要通航船舶船身長(zhǎng)Lm＝55m，船身寬Bm=11m；假定Δφ=12度，碰撞角度φ=12度，σφ=4;σs=σ1=55；停船距離s均值為440m。試求單只船舶通過(guò)該通航孔時(shí)碰撞橋墩的概率。
解由公式（1）－（3）得，船舶在靠近橋梁結(jié)構(gòu)物時(shí)發(fā)生偏航的概率Pφ為

由公式（6）得，船舶在靠近橋梁結(jié)構(gòu)物前未能停船的概率Ps為

由公式（9）得，船舶在靠近橋梁結(jié)構(gòu)物前未能停船的概率P1c為
其中，X近似取通航孔計(jì)算跨徑的一半，即 X＝ Lj/2=80m；


則該船一次通過(guò)橋孔時(shí)碰撞橋墩概率P為
取Kv=1.0，參照美國(guó)規(guī)范取 Vd＝1.3，則
即碰撞概率近似為 1/27600。

六、結(jié)論
從上例可見(jiàn)，用該概率模型所計(jì)算的結(jié)果與其他方法計(jì)算結(jié)果相近，說(shuō)明該方法有一定的合理性；不過(guò)該模型是建立在統(tǒng)計(jì)資料基礎(chǔ)上的，因此要得到更精確的結(jié)果則需搜集長(zhǎng)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)資料。
本文從概率的角度分析了直航路上不同分隔情況下船舶碰撞橋墩的發(fā)生概率，通過(guò)對(duì)比分析可見(jiàn)，該數(shù)學(xué)模型是合理的。利用它可進(jìn)行直航路上船舶碰撞橋墩概率分析，根據(jù)船舶的年交通量可計(jì)算出年碰撞次數(shù)。同時(shí)對(duì)跨越通航河流橋梁的初始規(guī)劃設(shè)計(jì)也將提供有用數(shù)據(jù)。當(dāng)然，由于本文對(duì)復(fù)雜的碰撞因素作了簡(jiǎn)化，對(duì)如風(fēng)、水深、可見(jiàn)度、導(dǎo)航設(shè)備等難以定量因素未予考慮，因此，使用時(shí)要慎重考慮。

參考文獻(xiàn)
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[5]AASHTO制定．辛濟(jì)平，萬(wàn)國(guó)朝．張文，鮑衛(wèi)剛等譯．美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范．北京：人民交通出版社，1998