【摘要】斜拉橋是由斜拉索、主塔、加勁梁構(gòu)成的線索承重橋梁，主塔是主要受力構(gòu)件之一。為了保證主塔在施工和運(yùn)營(yíng)過(guò)程中的安全性，有必要對(duì)其進(jìn)行三維應(yīng)力分析。本文以桂林解放橋斜拉橋方案為工程背景，根據(jù)斜拉橋的受力特點(diǎn)，將橋梁結(jié)構(gòu)分析綜合程序BAP系統(tǒng)與大型結(jié)構(gòu)分析綜合程序相結(jié)合，形成了一套進(jìn)行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的有效方法，同時(shí)分析了斜拉橋主塔內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)，可供設(shè)計(jì)參考。
關(guān)鍵詞 斜拉橋 主塔 三維應(yīng)力分析 平面桿系 有限元

一、引言
桂林解放橋坐落在風(fēng)景秀麗的桂林漓江上，其重建工程的一個(gè)方案是一座 65m＋ 130m的二跨連續(xù)布置的獨(dú)塔雙索面斜拉橋（見(jiàn)圖1）。

斜拉橋的主塔是結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件之一，結(jié)構(gòu)的絕大部分恒載及活載都要通過(guò)塔身傳至基礎(chǔ)。桂林解放橋的斜拉橋方案采用塔梁墩?qǐng)F(tuán)結(jié)體系，為了滿足景觀設(shè)計(jì)的要求，主塔選用了變截面異形橋塔，且上部為鋼結(jié)構(gòu)，下部為混凝土結(jié)構(gòu)。主塔兩邊拉索在塔上的力線不匯交，鋼與混凝土結(jié)合段構(gòu)造復(fù)雜，導(dǎo)致主塔受力復(fù)雜；塔、梁在固結(jié)區(qū)剛度突變，引起局部出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。因此，為防止出現(xiàn)主塔混凝土開(kāi)裂、鋼板壓曲以及結(jié)合段傳力不利等現(xiàn)象，對(duì)主塔進(jìn)行三維應(yīng)力分析是非常必要的。
目前常用于三維應(yīng)力分析的大型有限元軟件如ADINA，ANSYS，NASTRAN，SAP系列等均非橋梁專用程序，無(wú)法較好地模擬斜拉橋的施工過(guò)程、材料徐變收縮、預(yù)應(yīng)力索、成橋內(nèi)力與構(gòu)型確定。活載計(jì)算等，因而不能單獨(dú)完成對(duì)斜拉橋受力行為的分析。而國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的橋梁結(jié)構(gòu)專用分析程序則大多以桿系單元為分析對(duì)象，一般無(wú)法進(jìn)行三維應(yīng)力分析。
本文以桂林解放橋重建工程的一斜拉橋方案為工程背景，將增長(zhǎng)三維應(yīng)力分析的大型結(jié)構(gòu)分析軟件SUPER SAP93與橋梁結(jié)構(gòu)分析綜合程序 BAP結(jié)合，探索了一套進(jìn)行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的有效方法，即首先用BAP系統(tǒng)以平面桿系模式進(jìn)行斜拉橋的整體受力分析，獲得主塔處于最不利受力狀態(tài)時(shí)對(duì)應(yīng)的索力，然后將主塔從整體結(jié)構(gòu)中取出，在SUPER SAP93中建立三維仿真模型，細(xì)分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，以主塔在截開(kāi)處的內(nèi)力、位移作為被分析結(jié)構(gòu)的邊界條件，進(jìn)行三維應(yīng)力分析，從而得到主塔內(nèi)的應(yīng)力分布狀況。

二、斜拉橋整體結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析
1．恒載索力優(yōu)化
斜拉橋成橋恒載內(nèi)力分布好壞是衡量設(shè)計(jì)優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)之一。當(dāng)斜拉橋的結(jié)構(gòu)體系確定后，總能找到一組斜拉索索力，使結(jié)構(gòu)在確定性荷載作用下，某種反映受力性能的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)，由此對(duì)應(yīng)的成橋態(tài)即為這種意義下最優(yōu)的斜拉橋成橋內(nèi)力狀態(tài)。求解這組索力的過(guò)程就是斜拉橋的索力優(yōu)化過(guò)程。文獻(xiàn)［2」給出了利用調(diào)值計(jì)算原理進(jìn)行索力優(yōu)化的影響矩陣法，本文在此理論基礎(chǔ)上進(jìn)行了斜拉橋恒載狀態(tài)下的索力優(yōu)化。
2．活載計(jì)算
在對(duì)主塔的三維應(yīng)力分析中，需要獲得幾個(gè)關(guān)心截面處于最不利受力狀態(tài)時(shí)的斜拉索索力。用桿系程序進(jìn)行活載計(jì)算，分別獲得以關(guān)心截面處受力最不利為目標(biāo)的影響線和加載位置，用汽車和人群（非機(jī)動(dòng)車計(jì)入人群，共取為3.4t／m）進(jìn)行計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)的一組斜拉索索力和截開(kāi)截面處的內(nèi)力和位移。
3．其他荷載計(jì)算
除了恒、活載，還計(jì)算了基礎(chǔ)沉降與溫度變化引起的斜拉橋的內(nèi)力。
（1）沉降取基礎(chǔ)沉降控制值為Icm，分別計(jì)算邊跨橋墩、主塔、主跨橋墩沉降三種工況，取橋墩沉降時(shí)主塔受力最不利情況下的索力值和截開(kāi)截面處的內(nèi)力和位移。
(2)溫度計(jì)算了以下幾種工況：①混凝土梁升溫5℃，疊合梁升溫10℃；②疊合梁降溫10℃；③斜拉索溫差±15℃；④主塔左、右側(cè)溫差±5℃；⑤整體溫差±20℃。經(jīng)組合，取主塔受力最不利組合情況下索力和截開(kāi)截面處的內(nèi)力和位移。
4．最不利荷載組合
將以上各工況下計(jì)算得的對(duì)應(yīng)主塔受力最不利的索力和截開(kāi)截面處的內(nèi)力疊加，作為進(jìn)行主塔三維應(yīng)力分析的力邊界條件。

三、主塔的三維應(yīng)力分析
1．模型的建立
主塔應(yīng)力分析時(shí)，單元形式的選擇必須根據(jù)結(jié)構(gòu)的布置與其受力特點(diǎn)來(lái)確定。主塔鋼結(jié)構(gòu)段為薄殼結(jié)構(gòu)形式，故采用三維板殼單元，混凝土塔段和塔門混凝土橫梁為實(shí)體彈性體結(jié)構(gòu)，故采用八節(jié)點(diǎn)塊體單元進(jìn)行模擬。由于本橋采用塔梁墩固結(jié)形式，塔與梁的連接部位剛度很大，所以在確定邊界條件時(shí)可將塔根部固結(jié)。主塔的空間有限元模型見(jiàn)圖2，鋼塔與混凝土塔結(jié)合段處的構(gòu)造見(jiàn)圖3。

主塔荷載包括主塔各構(gòu)件自重和斜拉索索力。若將主塔看作一個(gè)偏心受壓柱，則在索力作用下，越靠近塔根處的截面所受彎矩和軸力越大，而截面的高度呈拋物線形增大，經(jīng)試算，發(fā)現(xiàn)距塔頂中心線約30m處的截面在多種工況下總是處于最不利應(yīng)力狀態(tài)，此處恰在鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合段附近，鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合段的連接合理與否關(guān)系著內(nèi)力是否能平穩(wěn)傳遞，所以將此處的彎矩和軸力最大作為結(jié)構(gòu)的"最不利受力狀態(tài)"。用平面桿系程序計(jì)算對(duì)應(yīng)此受力最不利狀態(tài)的活載和溫度商載、支座沉降引起的索力，然后與優(yōu)化后的恒載索力進(jìn)行組合，分別得到幾組斜拉索索力。為了敘述方便，定義塔上的彎矩以使主塔岸跨側(cè)受拉為正。索力在主塔上的作用方式是將索力除以錨墊板面積所得壓強(qiáng)作為均布力作用在錨墊板上，再經(jīng)錨箱傳至主塔內(nèi)腹板。
2．計(jì)算結(jié)果及分析
（1）主塔鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)腹板的應(yīng)力分析
在鋼塔部分，內(nèi)腹板是錨箱將斜拉索索力傳至主塔的關(guān)鍵受力構(gòu)件，它的安全與否決定著整個(gè)橋的命運(yùn)，該主塔形狀特殊，且與內(nèi)腹板相連的錨箱具有一定的傾角，致使內(nèi)腹板的應(yīng)力分布復(fù)雜。圖4給出了內(nèi)腹板的最大、最小主應(yīng)力圖。

分析應(yīng)力分布狀況可知：
a．在鋼塔的內(nèi)腹板中，最大主應(yīng)力的跡線以主塔與錨箱焊接處為中心向周圍擴(kuò)散并逐漸減小，并且在錯(cuò)箱焊接處存在較大的應(yīng)力集中，確定錨箱與主塔之間合理的連接方式對(duì)于保證主塔安全和內(nèi)力的平穩(wěn)傳遞有著重要的意義。
b．在鋼塔內(nèi)腹板的上部，最大和最小主應(yīng)力均為拉應(yīng)力，說(shuō)明此處的鋼板主要處于受拉狀態(tài)，這是由于主塔的塔頂部位豎向壓應(yīng)力較小而由拉索引起的橫向拉應(yīng)力很大所致。而內(nèi)腹板的左下方的最大和最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力。
c．無(wú)論是最大主應(yīng)力還是最小主應(yīng)力，在內(nèi)腹板上方呈有規(guī)律分布，而越往下，應(yīng)力分布狀態(tài)越雜亂，這是由于接近鋼與混凝土的結(jié)合段，主塔的構(gòu)造復(fù)雜，影響因素比較多導(dǎo)致。
(2）主塔混凝土結(jié)構(gòu)段的應(yīng)力分析
混凝土塔除了受壓力外，還受由兩側(cè)索的不平衡力產(chǎn)生的彎矩。相對(duì)于鋼塔部分來(lái)說(shuō)，混凝土塔的受力和構(gòu)造較為簡(jiǎn)單，其應(yīng)力主要表現(xiàn)為豎向的壓應(yīng)力，所以取Z軸的正應(yīng)力作為應(yīng)力輸出方式。混凝土塔的Z軸正應(yīng)力圖見(jiàn)圖5。分析應(yīng)力分布狀況可知，混凝土塔在最不利荷載作用下，大部分區(qū)域受力在合理的范圍內(nèi)，但是也有局部區(qū)域的壓應(yīng)力較大。混凝土塔最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在混凝土塔與鋼塔結(jié)合段附近，而不是發(fā)生在塔根，最大壓應(yīng)力達(dá)到12MPa。這是由于本橋主塔為異形塔，其承壓面積A與截面抗彎模量W由上而下逐漸增大，而鋼板加強(qiáng)區(qū)正好在此區(qū)域上方終止，本來(lái)由鋼板承擔(dān)的一部分應(yīng)力突然傳到混凝土上所致。

（3）鋼結(jié)構(gòu)與混凝土結(jié)合段的應(yīng)力分析
鋼塔與混凝土塔的結(jié)合段是內(nèi)力傳遞的關(guān)鍵部位，此處構(gòu)造復(fù)雜，存在鋼與混凝土的共同作用，應(yīng)力狀態(tài)難以預(yù)料。合理的構(gòu)造是保證內(nèi)力平穩(wěn)傳遞和整個(gè)主塔安全的必要因素。結(jié)合段內(nèi)鋼塔部分、混凝土塔部分和鋼底板的主應(yīng)力分別見(jiàn)圖6、圖7和圖8。


由應(yīng)力分布狀態(tài)可知，當(dāng)在結(jié)合段采取了較多的構(gòu)造措施，尤其是在鋼塔和混凝土塔之間布置一塊鋼底板后，保證了鋼塔與混凝土塔在結(jié)合段的共同變形，從而實(shí)現(xiàn)了內(nèi)力的平穩(wěn)傳遞。在各部分雖然還存在一定的應(yīng)力集中現(xiàn)象，但應(yīng)力的峰值都控制在了設(shè)計(jì)允許值以內(nèi)。

四、結(jié)論
本文對(duì)桂林解放橋斜拉橋方案的主塔進(jìn)行了局部三維應(yīng)力分析，給出了進(jìn)行斜拉橋主塔三維應(yīng)力分析的一般方法。
由分析結(jié)果可知，結(jié)構(gòu)內(nèi)的應(yīng)力分布狀態(tài)與構(gòu)造密切相關(guān)，如在鋼塔的內(nèi)腹板與錨箱焊接處存在較大的應(yīng)力集中，混凝土塔的正應(yīng)力在箱形段分布比較均勻，在短形段由中跨側(cè)向邊跨側(cè)逐漸減小等。在采取了恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)形式后，主塔內(nèi)的應(yīng)力滿足了設(shè)計(jì)要求，并實(shí)現(xiàn)了應(yīng)力在鋼塔和混凝土塔之間的平穩(wěn)傳遞。
異形塔斜拉橋的變形不符合平截面假定，一般無(wú)法在平截面假定下計(jì)算應(yīng)力分布，必須進(jìn)行三維仿真分析，而進(jìn)行局部三維應(yīng)力分析所需的處部邊界條件如外商載則需要由橋梁通用程序計(jì)算得到。

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