大跨度橋梁與中等跨徑相比，因結(jié)構(gòu)的空間性與復(fù)雜性，地震反應(yīng)比較復(fù)雜，高階振型的影響比較明顯。目前大跨度橋梁的抗震設(shè)計(jì)還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，國(guó)內(nèi)規(guī)范沒(méi)有對(duì)大跨度橋梁進(jìn)行詳細(xì)規(guī)定，抗震計(jì)算比較復(fù)雜。本文主要介紹了京津城際某大跨預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁墩身、基礎(chǔ)部分的抗震計(jì)算。根據(jù)≤鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（修訂）≥，運(yùn)用midas有限元程序，采用反應(yīng)譜分析方法計(jì)算地震力，以便為抗震設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

　　本橋橋面系為無(wú)碴橋面預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，其橫截面為單箱單室截面，選取橋跨（40+64+40）m的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁作為計(jì)算模型。混凝土采用C50，梁底下緣按二次拋物線變化；采雙線圓端型橋墩，3號(hào)墩為制動(dòng)墩，邊墩簡(jiǎn)支梁固定支座設(shè)在4號(hào)墩。

　　
圖1 全橋模型

　　圖2（a）邊墩墩身尺寸 圖2（b）主墩墩身尺寸

　　2、動(dòng)態(tài)反應(yīng)分析

　　（一）有限元模型建立

　　結(jié)構(gòu)分析的第一步就是建立模型，模型建立的正確與否，簡(jiǎn)化的模型是否能反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力情況，直接影響計(jì)算結(jié)果的正確性。本算例運(yùn)用橋梁有限元計(jì)算軟件Midas civil 建立全橋動(dòng)力模型，模型中主梁、橋墩、承臺(tái)均采用空間梁?jiǎn)卧M(jìn)行模擬，梁墩之間采用剛性連接釋放約束模擬，承臺(tái)底采用一般彈性支承模擬，將地基及樁基礎(chǔ)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用簡(jiǎn)化成縱橫向轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧施加在承臺(tái)底，平動(dòng)剛度以剛性考慮。

　　轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧計(jì)算參數(shù)列表

　　表1 轉(zhuǎn)動(dòng)彈簧計(jì)算參數(shù)（）

　　計(jì)算模型

　　圖3 計(jì)算模型

　　㈡ 抗震驗(yàn)算荷載的選取

　　連續(xù)梁全聯(lián)質(zhì)量和橋墩、承臺(tái)質(zhì)量通過(guò)定義結(jié)構(gòu)自重向X、Y,Z方向轉(zhuǎn)化。邊跨簡(jiǎn)支梁質(zhì)量，采用施加集中質(zhì)量單元實(shí)現(xiàn)，縱橋向集中施加在4墩墩頂，質(zhì)量大小為一跨簡(jiǎn)支梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和；橫橋向施加在兩邊墩墩頂，質(zhì)量取一跨簡(jiǎn)支梁的質(zhì)量和二期恒載質(zhì)量之和的一半。全梁二期恒載184KN/m。

　　活載取ZK列車活載進(jìn)行驗(yàn)算，根據(jù)≤鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（修訂）≥要求，對(duì)于Ⅰ、Ⅱ 級(jí)鐵路，應(yīng)分別按有車、無(wú)車進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)橋上有車時(shí)，順橋向不計(jì)活載引起的地震力，橫橋向只計(jì)50%活荷載引起的地震力，作用點(diǎn)在軌頂以上2m處。需要分別對(duì)橋梁順橋向及橫橋向進(jìn)行單獨(dú)驗(yàn)算。

　　驗(yàn)算荷載列表

　　表2 驗(yàn)算荷載（KN）

　　㈢ 自震特征值分析

　　圖3建立的動(dòng)力模型，由該模型計(jì)算得到橋梁的前100階振型的頻率和周期，同時(shí)給出了前10階振型。由表3可以看出，橋梁基本頻率為2.09Hz、基本周期為0.48s?；菊裥蜑轫槝蛳蛘駝?dòng)，前幾階振型均為順橋向和橫橋向的整體振動(dòng)。

　　表3 大橋前10階自振頻率及其振型描述

　　圖4（a） 第1階振型 圖4（b） 第2階振型

　　 圖4（c） 第3階振型 圖4（d） 第4階振型

　　圖4（e） 第5階振型 圖4（f） 第6階振型

　　圖4（g） 第7階振型 圖4（h） 第8階振型

　　圖4（i） 第9階振型 圖4（j） 第10階振型

　　㈣ 地震荷載計(jì)算

　　伴隨著抗震理論的發(fā)展，各種抗震分析方法也不斷出現(xiàn)在研究和設(shè)計(jì)領(lǐng)域。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，我們需要確定用來(lái)進(jìn)行內(nèi)力組合及截面設(shè)計(jì)的地震作用值。通常采用底部剪力法，振型分解反應(yīng)譜法，彈性時(shí)程分析方法來(lái)計(jì)算該地震作用值，這三種方法都是彈性分析方法。其中，底部剪力法最簡(jiǎn)便，適用于質(zhì)量、剛度沿高度分布較均勻的結(jié)構(gòu)。它的大致思路是通過(guò)估計(jì)結(jié)構(gòu)的第一振型周期來(lái)確定地震影響系數(shù)，再結(jié)合結(jié)構(gòu)的重力荷載來(lái)確定總的水平地震作用，然后按一定方式分配至各層進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對(duì)較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)體系則宜采用振型分解反應(yīng)譜法進(jìn)行抗震計(jì)算，是根據(jù)振型疊加原理，將多自由度體系化為一系列單自由度體系的疊加，將各種振型對(duì)應(yīng)的地震作用、作用效應(yīng)以一定方式疊加起來(lái)得到結(jié)構(gòu)總的地震作用、作用效應(yīng)。而對(duì)于特別不規(guī)則和特別重要的結(jié)構(gòu)，常常需要進(jìn)行彈性時(shí)程分析，該方法為直接動(dòng)力分析方法。本橋采用振型分解反應(yīng)譜法。

　　⑴ 地震動(dòng)反應(yīng)譜分析

　　根據(jù)震規(guī)，橋梁結(jié)構(gòu)的動(dòng)力放大系數(shù)β曲線選取如下圖形：

　　 圖5 動(dòng)力放大系數(shù)β曲線

　　本橋設(shè)防烈度為7度，Ⅲ類場(chǎng)地，反應(yīng)譜特征周期分區(qū)為二區(qū)，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期Tg=0.55，設(shè)計(jì)地震動(dòng)峰值加速度Ag=0.15g，多遇地震水平地震基本加速度α=0.05g，根據(jù)震規(guī)要求，對(duì)于特重要的橋梁，在多遇地震作用下，水平地震基本加速度α應(yīng)乘重要性系數(shù)1.4。

　　① 縱橋向分析結(jié)果

　　縱橋向輸入反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果如圖6所示

　　圖6（a） 縱向輸入面內(nèi)彎矩圖（單位：）

　　圖6（b） 縱向輸入面內(nèi)剪力圖（單位：）

　　② 橫橋向分析結(jié)果

　　橫橋向輸入反應(yīng)譜計(jì)算結(jié)果如圖7所示，橫橋向按照橋上“無(wú)車”情況計(jì)算。

　　圖7（a） 橫向輸入面外彎矩圖（單位：）

　　圖7（b） 橫向輸入面外剪力圖（單位：）

　　⑵ 內(nèi)力匯總

　　各墩墩底及承臺(tái)底的地震內(nèi)力列于表4。

　　表4 無(wú)車時(shí)橋墩地震力荷載

墩號(hào)	縱向輸入		橫向輸入
	縱向彎矩（）	縱向剪力（）	橫向彎矩（）	橫向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	26032	2325
1、4＃墩承臺(tái)底	25994	2193	35545	2431
2＃墩墩底（制動(dòng)墩）	53764	9346	52699	4449
2＃墩承臺(tái)底（制動(dòng)墩）	111134	9719	80113	4709
3＃墩墩底	1871	515	52536	4428
3＃墩承臺(tái)底	8324	1511	79804	4683

　　表5 有車時(shí)橋墩地震力荷載

墩號(hào)	縱向輸入		橫向輸入
	縱向彎矩（）	縱向剪力（）	橫向彎矩（）	橫向剪力（）
1、4＃墩墩底	17441	2082	28068	2535
1、4＃墩承臺(tái)底	25994	2193	38429	2643
2＃墩墩底（制動(dòng)墩）	53764	9346	53316	4472
2＃墩承臺(tái)底（制動(dòng)墩）	111134	9719	80841	4727
3＃墩墩底	1871	515	53196	4455
3＃墩承臺(tái)底	8324	1511	80601	4705

　　⑶ 結(jié)果分析

　　由表4至表5可以看出，縱橋向由制動(dòng)墩承擔(dān)了連續(xù)梁所有的縱向慣性力，因此縱橋向由制動(dòng)墩控制設(shè)計(jì)，橫橋向則由兩個(gè)中墩共同承擔(dān)了橫向慣性力。

　　通過(guò)上述計(jì)算橋墩地震力計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，根據(jù)新修訂的≤鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（修訂）≥計(jì)算所得的地震力荷載與其他荷載的組合控制橋墩身的截面設(shè)計(jì)。

　　3、 小結(jié)

　　大跨度橋梁的抗震設(shè)計(jì)是一項(xiàng)綜合性的工作，目前我國(guó)的橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范還很不完備，現(xiàn)行的鐵路工程設(shè)計(jì)規(guī)范還是采用“強(qiáng)度設(shè)防”的概念，伴隨著抗震理論的發(fā)展，我們要加強(qiáng)橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力概念設(shè)計(jì)，選擇較理想的抗震結(jié)構(gòu)體系；延性對(duì)抗震來(lái)說(shuō)是極其重要的一個(gè)性質(zhì)，要重視延性抗震，要重視支撐連接部位的設(shè)計(jì)。采取有效抗震措施，進(jìn)行正確有效的抗震設(shè)計(jì)，提高大跨度橋梁的抗震能力。