地鐵隧道縱向沉降和結(jié)構(gòu)性能研究

【提　要】：地鐵隧道發(fā)生的過(guò)量不均勻縱向沉降對(duì)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、接頭防水、以及隧道正常運(yùn)營(yíng)的影響已不容忽視。因此研究地鐵盾構(gòu)隧道的縱向結(jié)構(gòu)性能和變形性態(tài)，是非常必要而且迫切的。本文分析了地鐵隧道縱向沉降的影響因素和作用機(jī)理；改進(jìn)了隧道等效連續(xù)化的計(jì)算方法，對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了討論。
【關(guān)鍵詞】：地鐵隧道縱向沉降等效連續(xù)化

Abstract:　The influence on normal operation of Metro by inner force, deformation and joints waterproofing caused by the longitudinal uneven over settlement of metro tunnel has been attached more importance. The researching of the longitudinal structure and deformation characteristic of tunnel is emergent. The causes of longitudinal settlement of tunnel and its acting mechanism are suggested. The equivalent continuous model is upgraded. Combined with real projects and data, the longitudinal deformation and structure characteristic of shield driven tunnel are discussed.
Keywords: metro tunnel, longitudinal settlement, equivalent continuous model.

1　引言
隨著我國(guó)城市化程度迅速提高，國(guó)內(nèi)許多大城市都競(jìng)相發(fā)展以地鐵為主干線的快速軌道運(yùn)輸系統(tǒng)（RTS）。北京、上海、廣州、南京、深圳等地相繼開(kāi)展大規(guī)模的地鐵建設(shè)。隨著盾構(gòu)施工技術(shù)和施工工藝的發(fā)展成熟，盾構(gòu)施工法以其對(duì)城市地面環(huán)境影響小的特點(diǎn)，成為城市環(huán)境下地鐵隧道的主要施工方法。由此也發(fā)現(xiàn)，在飽和、靈敏度高的軟土地區(qū)，盾構(gòu)隧道經(jīng)常發(fā)生較大的不均勻縱向沉降，其對(duì)隧道縱橫向的內(nèi)力、變形、接頭防水、及隧道正常運(yùn)營(yíng)的影響已不容忽視。因此研究盾構(gòu)隧道的縱向結(jié)構(gòu)性能和變形性能，分析隧道縱向沉降的影響因素，是非常必要而且迫切的［1］［2］。
國(guó)際隧道協(xié)會(huì)（ITA）在2000年盾構(gòu)法隧道設(shè)計(jì)指導(dǎo)中提出在必要時(shí)將隧道縱向沉降的影響列入荷載種類的其他荷載項(xiàng)予以考慮［3］。上海市地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)盾構(gòu)隧道設(shè)計(jì)的規(guī)定中也提出必要時(shí)尤其在隧道下臥土層土性變化處應(yīng)考慮隧道縱向不均勻沉降對(duì)隧道內(nèi)力的影響［4］。這表明隧道縱向沉降尤其是不均勻沉降對(duì)隧道的影響已經(jīng)引起國(guó)內(nèi)外工程界的重視，但以上二者都沒(méi)有明確提出具體應(yīng)該如何考慮隧道縱向沉降的影響和隧道的縱向結(jié)構(gòu)性能，需要進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

2　隧道縱向沉降影響因素分析
2.1　施工期間的影響
施工期間隧道沉降主要是由于盾構(gòu)推進(jìn)時(shí)對(duì)周圍土體的擾動(dòng)，以及注漿等施工活動(dòng)引起的；主要包括以下幾個(gè)方面的因素：①開(kāi)挖面底下的土體擾動(dòng)；②盾尾后壓漿不及時(shí)不充分；③盾構(gòu)在曲線推進(jìn)或糾偏推進(jìn)中造成超挖；④盾殼對(duì)周圍土體的摩擦和剪切造成隧道周圍土層的擾動(dòng)；⑤盾構(gòu)擠壓推進(jìn)對(duì)土體的擾動(dòng)。
隧道襯砌環(huán)入土后的沉降發(fā)展過(guò)程，按其發(fā)生的時(shí)間先后和原因可大體分為三個(gè)階段［5］：①初始沉降；②下臥土層超孔隙水壓力消散而引起的固結(jié)沉降；③下臥土層骨架長(zhǎng)期壓縮變形的次固結(jié)沉降。隧道通常要在盾構(gòu)推進(jìn)完畢后半年至一年后開(kāi)始使用。因此，一般在施工階段已大體完成了初始沉降和固結(jié)沉降，而在長(zhǎng)期使用階段則緩慢地進(jìn)行次固結(jié)沉降。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的發(fā)展，現(xiàn)在的盾構(gòu)施工技術(shù)和施工工藝都已比較成熟。采用的泥水平衡和土壓平衡盾構(gòu)等先進(jìn)的施工設(shè)備及同步注漿，減小了對(duì)隧道周圍土體的擾動(dòng)。除在隧道與車站的連接段外，如果隧道下臥土層均一，則在盾構(gòu)施工期間隧道的沉降比較一致，則隧道縱向不均勻沉降較小。
2.2　隧道在長(zhǎng)期營(yíng)運(yùn)中的縱向沉降影響因素
在長(zhǎng)期營(yíng)運(yùn)中隧道的縱向不均勻沉降主要有以下六個(gè)因素所致［5］：①隧道下臥土層固結(jié)特性不同；②隧道臨近建筑施工活動(dòng)的影響；③隧道上方增加地面荷載；④隧道所處地層的水位變化；⑤區(qū)間隧道下臥土層水土流失造成破壞性縱向變形；⑥隧道與工作井、車站連接處差異沉降。
處于飽和軟弱土層中的隧道在長(zhǎng)期營(yíng)運(yùn)中，一般都會(huì)持續(xù)增大縱向沉降，很可能會(huì)占到總沉降量的主要部分。例如上海地鐵1號(hào)線于1995年建成投入營(yíng)運(yùn)，長(zhǎng)期的沉降監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)，隧道在長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)中的沉降及不均勻沉降相當(dāng)大，許多隧道段的沉降和不均勻沉降一直在發(fā)展，而且沒(méi)有收斂的趨勢(shì)。圖1為1995~1999年上海地鐵1號(hào)線累計(jì)沉降曲線圖［6］，可以看出，1995年到1999年間，人民廣場(chǎng)站—新閘路站之間的區(qū)間隧道最大累計(jì)沉降量超過(guò)145mm；黃陂路站-人民廣場(chǎng)站之間的區(qū)間隧道在1995~1999年間差異沉降量近90mm。長(zhǎng)期下去，必然會(huì)對(duì)隧道的結(jié)構(gòu)安全、接頭防水造成威脅，而且過(guò)大的不均勻沉降也會(huì)影響軌道的平整度，影響正常營(yíng)運(yùn)。因此，必須重視隧道的縱向沉降在長(zhǎng)期營(yíng)運(yùn)中的發(fā)展情況，并從設(shè)計(jì)、施工、工程防治、周圍環(huán)境的影響等綜合方面予以控制。

2.3　下臥土層的分布不均勻性
下臥土層的不均勻性是隧道產(chǎn)生縱向不均勻變形的基本原因。實(shí)際工程中，沿隧道縱向分布的各土層性質(zhì)不同而且分層情況、土層過(guò)渡情況、隧道埋深也隨時(shí)在變化。由于土性不同而決定的土層的擾動(dòng)、回彈量、固結(jié)和次固結(jié)沉降量、沉降速率、沉降達(dá)到穩(wěn)定時(shí)間等都有不同程度的差別，導(dǎo)致隧道發(fā)生不均勻沉降。一般情況下，隧道下臥土層類別變化處正是隧道發(fā)生較大不均勻沉降的地方。上海打浦路越江隧道在長(zhǎng)期使用的16年中，下臥土層為接近砂性土的隧道段，沉降增量只有40~50mm；而下臥土層為松軟的淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土的隧道段，其沉降增量大于100mm；兩者相差接近一倍［5］（圖2）。

2.4　隧道上方地表加卸載
處于軟弱地層中的隧道，上方地面加載將導(dǎo)致隧道產(chǎn)生不均勻沉降。特別是當(dāng)加載面積較大、壓縮土層較厚時(shí)，在附加應(yīng)力的作用下，隧道沉降和不均勻沉降繼續(xù)增加。由于隧道下部土體的反力總小于未修建隧道前此處土的自重應(yīng)力，隧道下臥土層壓縮模量比修建隧道以前有所降低，而且受施工擾動(dòng)的隧道下臥土層的長(zhǎng)期次固結(jié)在地面加載時(shí)依然在繼續(xù)。因此，當(dāng)隧道上方要進(jìn)行大面積加載時(shí)，一定要考慮加載對(duì)隧道縱向沉降的影響，以免縱向不均勻沉降過(guò)大威脅隧道的安全和地鐵的正常營(yíng)運(yùn)。
2.5　隧道臨近的建筑施工載荷
2.5.1　地鐵臨近的建筑載荷
地鐵隧道一般都要穿越城市鬧市區(qū)，市中心建筑密度大，高樓林立。這樣大面積的建筑物尤其是高層建筑沿地鐵隧道沿線排列，其建筑載荷產(chǎn)生的附加應(yīng)力對(duì)地層沉降的影響是相當(dāng)大的。而且地鐵隧道下部土層的性質(zhì)和壓縮土層的厚度也在變化，不同性質(zhì)、厚度的土層對(duì)附加應(yīng)力的固結(jié)作用的反應(yīng)有很大的差異，從而導(dǎo)致隧道產(chǎn)生縱向不均勻沉降。
2.5.2　地鐵臨近基坑開(kāi)挖
高層建筑地下室一般采取深基坑開(kāi)挖施工方法。深基坑開(kāi)挖過(guò)程實(shí)際上是一卸載的過(guò)程，地鐵隧道臨近的深基坑開(kāi)挖對(duì)隧道的影響主要是兩個(gè)方面：①由于基坑開(kāi)挖引起圍護(hù)的側(cè)向位移和坑內(nèi)隆起使得坑外地層沉降，導(dǎo)致隧道也隨之沉降。②基坑開(kāi)挖引起圍護(hù)向基坑內(nèi)的側(cè)向水平位移，導(dǎo)致隧道發(fā)生撓曲變形。臨近基坑的隧道段和遠(yuǎn)離基坑的隧道段間將產(chǎn)生明顯的縱向不均勻沉降。
2.5.3　隧道近距離穿越
城市地下空間的有限和立體化綜合開(kāi)發(fā)、以及城市軌道交通網(wǎng)換乘的需要，使得不同隧道形成空間近距離交叉穿越的現(xiàn)象越來(lái)越多。后建隧道對(duì)周圍土體的擾動(dòng)，會(huì)在隧道橫向的地層中形成一個(gè)近似正態(tài)分布的沉降槽，導(dǎo)致已建隧道產(chǎn)生縱向的不均勻沉降。
從圖1中也可以看到，地鐵隧道沉降量比較大的地方，也是地鐵沿線原有高層建筑密集和高層建筑施工非常頻繁的地區(qū)。因此必須嚴(yán)格控制隧道臨近范圍內(nèi)的各種施工活動(dòng)，做好隧道的監(jiān)測(cè)工作，保護(hù)隧道的安全和正常營(yíng)運(yùn)。為此，上海地鐵保護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：周邊環(huán)境加卸載引起地鐵隧道總位移不得超過(guò)20mm，引起隧道變形曲線的曲率半徑應(yīng)大于15 000m。
2.6　地鐵列車振動(dòng)
地鐵隧道在正常營(yíng)運(yùn)期間，要受到地鐵列車振動(dòng)荷載的長(zhǎng)期循環(huán)作用。研究表明，列車振動(dòng)荷載引起的結(jié)構(gòu)振動(dòng)位移很小，引起的彎距、軸力、剪力都不超過(guò)水土壓力引起相應(yīng)值的10%［7］。但在列車振動(dòng)荷載長(zhǎng)期循環(huán)持續(xù)的作用下，必須注意隧道下臥的飽和砂土層液化的可能性以及飽和粘土震陷的可能性。
2.7　地震
由于隧道存在結(jié)構(gòu)與土共同作用的關(guān)系，地震的作用機(jī)理及結(jié)構(gòu)反應(yīng)極其復(fù)雜，所出現(xiàn)的后果也比較嚴(yán)重。1995年日本阪神地震就發(fā)現(xiàn)地下車站結(jié)構(gòu)遭到了嚴(yán)重破壞，區(qū)間隧道發(fā)生縱向水平裂縫［8］。而對(duì)處于軟土地層的隧道來(lái)說(shuō)，則應(yīng)該特別重視飽和粉土與粉細(xì)砂土在地震中的液化問(wèn)題。
2.8　城市地層沉降的綜合影響
我國(guó)的大多數(shù)大中城市的地面沉降問(wèn)題都非常嚴(yán)重。監(jiān)測(cè)資料顯示，上海中心城區(qū)在1990年至1998年間的平均累計(jì)地面沉降量為135mm，年均15mm，局部地區(qū)更大。地層構(gòu)造使得城市的地層沉降會(huì)產(chǎn)生沉降漏斗區(qū)。當(dāng)隧道穿越沉降漏斗區(qū)時(shí)，位于漏斗區(qū)內(nèi)的那段隧道的沉降明顯比漏斗區(qū)外隧道的沉降大；長(zhǎng)期積累下去，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的縱向不均勻變形。上海人民廣場(chǎng)地區(qū)就是沉降漏斗區(qū)，從圖1可以看出位于這些區(qū)域的隧道沉降比臨近的隧道沉降要大許多。

3　隧道縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算模型的研究現(xiàn)狀
對(duì)由預(yù)制鋼筋混凝土管片組成的盾構(gòu)隧道來(lái)說(shuō)，隧道結(jié)構(gòu)是由管片在環(huán)向和縱向通過(guò)螺栓連接而成的非連續(xù)體。隧道剛度在橫向管片與管片之間接頭處以及縱向環(huán)與環(huán)之間接頭處的削弱程度很難確定。隧道與周圍土體存在復(fù)雜的共同作用，隧道埋深、沿隧道縱向的荷載也隨時(shí)在變化。最主要的是沿隧道縱向土層性質(zhì)不是均一的。因此隧道縱向的結(jié)構(gòu)性態(tài)、內(nèi)力分布和變形特性非常復(fù)雜。
軟土隧道縱向結(jié)構(gòu)計(jì)算模型和計(jì)算方法的研究方法主要有兩類。一類是以有限元方法為基礎(chǔ)的數(shù)值解，另一類是理論分析方法。有限單元法理論上能夠考慮結(jié)構(gòu)體計(jì)算的各種參數(shù)和影響因素，并有多種常用的軟件程序。但有限單元法計(jì)算量大，而且隧道縱向沉降的影響因素極其復(fù)雜，難以模擬，需要確定的參數(shù)很多，邊界條件和初始條件很難確定，得出的結(jié)果與實(shí)際值有較大的差異，而且使普通工程技術(shù)人員很難應(yīng)用［9］。
理論分析方法概念清晰、便于應(yīng)用。不過(guò)在建立計(jì)算模型時(shí)需要針對(duì)對(duì)象的情況和特點(diǎn)進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化模擬，這樣就有一定的不確定性，即簡(jiǎn)化后的模型是否能體現(xiàn)結(jié)構(gòu)的特性，是否適應(yīng)具體的工程情況。隧道縱向結(jié)構(gòu)的理論解析分析方法模型主要目前有以下兩種：
第一種是以小泉淳、村上博智等為代表：用梁?jiǎn)卧M襯砌環(huán)、以彈簧的軸向、剪切和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)模擬接頭和螺栓，再以彈簧模擬土體與隧道之間的相互作用，建立三次方模型［10］（圖3）。這種方法理論上較準(zhǔn)確，各個(gè)管片、接頭的參數(shù)都可以調(diào)整。但是盾構(gòu)隧道由上萬(wàn)的管片和螺栓組成，造成計(jì)算單元數(shù)目非常龐大，而且彈簧的軸向、剪切和轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)系數(shù)的取值都需要通過(guò)試驗(yàn)確定，實(shí)際應(yīng)用較少。

第二種是以日本志波由紀(jì)夫?yàn)榇淼牡刃нB續(xù)化模型［11］。等效連續(xù)化模型認(rèn)為隧道在橫向?yàn)橐痪|(zhì)圓環(huán)，在縱向以剛度等效的方法把有接頭的隧道等效為連續(xù)均質(zhì)圓筒，得到均質(zhì)圓筒的剛度以后，隧道就可以簡(jiǎn)化為具有等效剛度的均勻連續(xù)梁，再以彈性地基梁為基礎(chǔ)，通過(guò)修正彈性地基梁的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行計(jì)算（圖4）。這種方法缺點(diǎn)是認(rèn)為隧道是彈性地基上的直梁。但這種方法概念明確，計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，也較符合隧道與土共同作用的實(shí)際情況。通過(guò)改變計(jì)算參數(shù)能夠適合各種地質(zhì)條件及工況，可以直接給出管片和螺栓應(yīng)力，容易為廣大工程技術(shù)人員掌握，是研究隧道縱向結(jié)構(gòu)性能的較好方法。

4　隧道縱向結(jié)構(gòu)等效連續(xù)化分析
等效連續(xù)化模型用與隧道縱向變形特性相似的梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬隧道結(jié)構(gòu)，不考慮管片環(huán)在圓周方向的不均勻性；并考慮因接頭的存在對(duì)彎曲剛度的折減；將環(huán)間螺栓考慮為彈簧，受拉時(shí)按一定彈簧系數(shù)變形，受壓時(shí)不變形。圖5是隧道在縱向荷載作用下的變形示意圖。在軸向壓力下，管片被壓縮;在拉力作用下，管片被拉伸的同時(shí)管片間的環(huán)向接頭也發(fā)生拉伸，在彎矩作用下，以中性軸為界壓縮側(cè)管片受壓，拉伸側(cè)管片、管片環(huán)接頭一起受拉，隧道在軸線上產(chǎn)生一定彎曲曲率。Kj1，Kj2為螺栓的彈性和塑性剛度，Kj1=nEA/L，Kj2=aKj1，a為螺栓的彈性、塑性剛度比。P0為螺栓的預(yù)應(yīng)力，Py為螺栓的彈性極限拉力，δ為單元變形量。n為螺栓數(shù)量，L為螺栓長(zhǎng)度。

4.1　隧道等效抗彎剛度
取兩節(jié)管片環(huán)中心線之間的ls段作為一個(gè)計(jì)算單元，單元的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)如圖6。當(dāng)單元受到彎矩M作用時(shí)，環(huán)向接頭相鄰管片環(huán)的兩個(gè)平面之間產(chǎn)生相對(duì)轉(zhuǎn)角θ，θ/ls相當(dāng)于梁彎曲的曲率。為求出彎矩和轉(zhuǎn)角的關(guān)系，對(duì)隧道作以下假設(shè)：
（1） 橫截面上的每一處的變形與離中性軸的距離成正比；中性軸的位置與管片環(huán)截面的應(yīng)力分布沿隧道縱向不變；
（2） 在彎矩的作用下，管片環(huán)單元的接頭處以中性軸為界，受壓側(cè)的壓力由管片單獨(dú)承擔(dān)，由螺栓單獨(dú)承擔(dān)受拉側(cè)的拉力。
（3） 為方便計(jì)算，設(shè)螺栓在環(huán)向是連續(xù)分布的，并用彈簧模擬。

隧道彈性極限彎矩可以由隧道與等效梁在離中性軸距離最大處的變形協(xié)調(diào)條件得出。當(dāng)隧道離中性軸距離最遠(yuǎn)的螺栓開(kāi)始達(dá)到屈服時(shí)，那么等效梁的ls段也開(kāi)始進(jìn)入屈服狀態(tài)，此時(shí)等效梁的彎矩就是隧道彈性極限彎矩。
隧道在離中性軸距離最大處的變形是離中性軸距離最遠(yuǎn)螺栓發(fā)生的變形，它應(yīng)該等于等效梁離中性軸距離最遠(yuǎn)的變形，即

　　　　　　　　　

式中Ec,Ic,ls——襯砌環(huán)截面模量、慣性矩、管片環(huán)寬度；
r,D,t——盾構(gòu)隧道的平均半徑、直徑、管片厚度；
Kri——接頭螺栓的平均線剛度，Kri =Kji/(2πr)；
x——中性軸的位置。
在全部螺栓處于彈性應(yīng)力狀態(tài)時(shí)，Kri是固定值。由式(6)可知，此時(shí)隧道縱向彎曲的中性軸位置只與隧道本身的幾何和材料性質(zhì)有關(guān)，而與隧道所受的彎矩?zé)o關(guān)。那么，隧道等效抗彎剛度（EI1eq）,、彈性極限彎矩My及曲率半徑ρ也只與隧道本身的幾何和材料性質(zhì)有關(guān)，而與隧道所受的彎矩大小無(wú)關(guān)。由于隧道的曲率半徑是可以通過(guò)測(cè)量得到，這樣通過(guò)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)就可以了解隧道的應(yīng)力狀態(tài)，知道隧道的哪些部分進(jìn)入了塑性狀態(tài)，需要及時(shí)采取防治措施。
4.2 工程實(shí)例計(jì)算
上海地鐵1號(hào)線區(qū)間隧道的結(jié)構(gòu)參數(shù)和材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 地鐵隧道的結(jié)構(gòu)、材料性能參數(shù)

由表2可見(jiàn)，當(dāng)監(jiān)測(cè)所得地鐵隧道的實(shí)際曲率半徑小于4 683m時(shí)，則地鐵隧道襯砌環(huán)受拉側(cè)的部分接頭螺栓的應(yīng)力已超過(guò)屈服應(yīng)力，進(jìn)入了塑性受力狀態(tài)。此時(shí)隧道受拉一側(cè)接頭部位的變形量將迅速增大，對(duì)接頭防水造成威脅。而根據(jù)監(jiān)測(cè)資料顯示，地鐵一號(hào)線有超過(guò)20％的測(cè)點(diǎn)的變形曲線的曲率半徑小于5 000m，說(shuō)明隧道縱向不均勻變形問(wèn)題比較嚴(yán)重，圖1的曲線形態(tài)也明確證明了這一點(diǎn)。同時(shí)上海地鐵保護(hù)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定隧道變形曲線的曲率半徑應(yīng)大于15 000m，兩者之間還有很大的差距。這說(shuō)明地鐵盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)性態(tài)和縱向變形機(jī)理的研究，以及隧道保護(hù)的研究工作還有大量工作需要進(jìn)行。

5 結(jié)語(yǔ)
通過(guò)分析隧道縱向沉降的影響因素，對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)性能的研究進(jìn)行了討論，并給出了等效連續(xù)化模型的算例，對(duì)隧道縱向結(jié)構(gòu)變形和結(jié)構(gòu)性能研究的發(fā)展得出幾個(gè)結(jié)論：
(1) 地鐵隧道的縱向過(guò)量不均勻沉降及其對(duì)隧道結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形的影響是不容忽視的，它對(duì)隧道的安全、營(yíng)運(yùn)以及周圍環(huán)境都是一個(gè)潛在的威脅。需要從線路規(guī)劃、工程設(shè)計(jì)、施工、周圍環(huán)境影響的控制等多方面進(jìn)行綜合防治，以保證隧道的安全和正常營(yíng)運(yùn)。
(2) 通過(guò)對(duì)上海地鐵一號(hào)線的區(qū)間隧道的計(jì)算分析，得出了理論上隧道的縱向變形曲線的彈性極限曲率半徑約為4700m。
(3) 等效連續(xù)化模型是一種理論性強(qiáng)、較實(shí)用的盾構(gòu)隧道縱向結(jié)構(gòu)性能的研究方法，對(duì)盾構(gòu)隧道的定性研究有很強(qiáng)的指導(dǎo)作用。但還需要進(jìn)一步的改進(jìn)發(fā)展，其模型化的準(zhǔn)確性需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。特別是參數(shù)的取值調(diào)整更需要通過(guò)大量實(shí)際工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的反饋分析來(lái)調(diào)整使之能應(yīng)用于工程實(shí)踐。

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文章出處：《城市交通隧道工程最新技術(shù)》